6.8 余角和补角

6.8 余角和补角

台球桌面上，A球受击打后的运动轨迹如图。若∠α为 $30^{\circ }$ ，则入射角、反射角、 $\angle \beta$ 分别为多少度（入射角与反射角相等）？

如图 6-43，在 R $\mathrm{t}\angle AOB$ 的内部画射线 $OC$ ，则有 $\angle 1+\angle 2=\mathrm{Rt}\angle AOB$ ，$\angle 3+\angle 4$ 与 $\mathrm{Rt}<AOB$ 相等吗？怎样判断？

图 6-43

如图6-44，类似地，在平角 $\angle AOB$ 的内部画射线 $OC$ ，则有 $\angle AOC+$ $\angle BOC=\angle AOB$ 。$\angle \alpha +\angle \beta$ 与平角 $\angle AOB$ 相等吗？怎样判断？

图 6-44

如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角（complementary angle）。例如，图 6-43 中， $\angle 1$ 与 $\angle 2$ 互为余角， $\angle 1$ 是 $\angle 2$ 的余角， $\angle 2$ 也是 $\angle 1$ 的余角。 $\angle 3$ 与 $\angle 4$ 呢？

如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角（supplementary angle）。例如，图$6-44$ 中， $\angle AOC$ 与 $\angle BOC$ 互为补角， $\angle AOC$ 是 $\angle BOC$ 的补角， $\angle BOC$ 也是$\angle AOC$ 的补角。 $\angle \alpha$ 与 $\angle \beta$ 呢？