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作业题

12.30°与 $1 2^{\circ} 3 0^{'}$ ′这两个角相等吗？如果你认为不相等，哪一个角比较大？为什么？
比较图中三角形三个角的大小，并说明你采用的方法。

（第2题）

已知∠α（如图），用量角器作一个角，使它等于已知角 $α_{ς}$ 。
任意作一个直角、一个大于 $4 5^{\circ}$ 的锐角和一个小于 $12 0^{\circ}$ 的钝角。
如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，然后指出哪些是直角，哪些是锐角，哪些是钝角。

（第5题）

比较下列三个时刻的时针与分针所成的角的大小，并说明理由。9:00，3:30，6:40。

6.7 角的和差

给你一张直角三角形纸片，你能通过折叠的方法再折出一个直角来吗？你能把这张纸片折成一个长方形吗？

如图6-38，已知 $∠ α = 3 0^{\circ}, ∠ β = 12 0^{\circ}, ∠ γ = 15 0^{\circ}$ 。

图 6-38

请议一议，这三个角的度数之间有怎样的关系。拼一拼，有什么发现？

一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫作另两个角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫作另两个角的差。两个角的和或差仍是一个角。例如，在图6-38中， $∠ γ$ 是 $∠ α$ 与 $∠ β$ 的和，记作 $∠ γ = ∠ α + ∠ β; ∠ β$ 是 $∠ γ$ 与 $∠ α$ 的差，记作 $∠ β =$ $∠ γ - ∠ α_{\circ}$

练习题

$12.3 0^{\circ}$ 与 $1 2^{\circ} 3 0^{'}$ 这两个角的关系是？

A. 相等

12.3 0^{\circ}

大于

1 2^{\circ} 3 0^{'}

12.3 0^{\circ}

小于

1 2^{\circ} 3 0^{'}

D. 无法比较

比较角的大小可以采用的方法有（）

A. 度量法

B. 叠合法

C. 观察法

D. 推理法

用量角器作一个角等于已知角，只需要量出已知角的度数，然后作一个相同度数的角即可。

等于 $9 0^{\circ}$ 的角是_，小于 $9 0^{\circ}$ 的角是_，大于 $9 0^{\circ}$ 而小于 $18 0^{\circ}$ 的角是___。

如何作一个大于 $4 5^{\circ}$ 的锐角？

在 $9 : 00$ ， $3 : 30$ ， $6 : 40$ 这三个时刻，时针与分针所成角的大小关系是（）

9 : 00

时的角最大

3 : 30

时的角最大

6 : 40

时的角最大

D. 无法确定

下列关于角的和差说法正确的是（）

A. 两个角的和或差仍是一个角

B. 若

∠ γ = ∠ α + ∠ β

，则

∠ γ

是

∠ α

与

∠ β

的和

C. 若

∠ β = ∠ γ - ∠ α

，则

∠ β

是

∠ γ

与

∠ α

的差

D. 角的和差与角的度数大小无关

已知 $∠ α = 3 0^{\circ}$ ， $∠ β = 6 0^{\circ}$ ，则 $∠ β$ 是 $∠ α$ 的和。

若 $∠ γ = ∠ α + ∠ β$ ，且 $∠ α = 2 0^{\circ}$ ， $∠ β = 3 0^{\circ}$ ，则 $∠ γ =$ ___。

已知 $∠ γ = 12 0^{\circ}$ ， $∠ α = 4 0^{\circ}$ ，求 $∠ β$ ，使得 $∠ γ = ∠ α + ∠ β$ 。

已知 $∠ α = 3 0^{\circ}$ ， $∠ β = 12 0^{\circ}$ ，则 $∠ γ = ∠ α + ∠ β$ 的度数为多少？以下哪个选项与 $∠ γ$ 相等？

15 0^{\circ}

9 0^{\circ}

6 0^{\circ}

18 0^{\circ}

如果 $∠ α = 4 5^{\circ}$ ， $∠ β = 3 0^{\circ}$ ，那么 $∠ γ = ∠ α - ∠ β$ 是一个锐角。

已知 $∠ α = 6 0^{\circ}$ ， $∠ β = 9 0^{\circ}$ ，则 $∠ γ = ∠ β - ∠ α$ 的度数为 ___。

已知 $∠ α = 1 5^{\circ}$ ， $∠ β = 7 5^{\circ}$ ，请构造一个角 $∠ γ$ ，使得 $∠ γ = ∠ α + ∠ β$ ，并说明 $∠ γ$ 是哪种类型的角。

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作业题

作业题

6.7 角的和差

练习题

12.30∘ 与 12∘30′ 这两个角的关系是？

比较角的大小可以采用的方法有（ ）

用量角器作一个角等于已知角，只需要量出已知角的度数，然后作一个相同度数的角即可。

等于 90∘ 的角是___，小于 90∘ 的角是___，大于 90∘ 而小于 180∘ 的角是___。

如何作一个大于 45∘ 的锐角？

在 9:00，3:30，6:40 这三个时刻，时针与分针所成角的大小关系是（ ）

下列关于角的和差说法正确的是（ ）

已知 ∠α=30∘，∠β=60∘，则 ∠β 是 ∠α 的和。

若 ∠γ=∠α+∠β，且 ∠α=20∘，∠β=30∘，则 ∠γ=___。

已知 ∠γ=120∘，∠α=40∘，求 ∠β，使得 ∠γ=∠α+∠β。

已知 ∠α=30∘，∠β=120∘，则 ∠γ=∠α+∠β 的度数为多少？以下哪个选项与 ∠γ 相等？

如果 ∠α=45∘，∠β=30∘，那么 ∠γ=∠α−∠β 是一个锐角。

已知 ∠α=60∘，∠β=90∘，则 ∠γ=∠β−∠α 的度数为 ___。

已知 ∠α=15∘，∠β=75∘，请构造一个角 ∠γ，使得 ∠γ=∠α+∠β，并说明 ∠γ 是哪种类型的角。

$12.3 0^{\circ}$ 与 $1 2^{\circ} 3 0^{'}$ 这两个角的关系是？

比较角的大小可以采用的方法有（）

等于 $9 0^{\circ}$ 的角是_，小于 $9 0^{\circ}$ 的角是_，大于 $9 0^{\circ}$ 而小于 $18 0^{\circ}$ 的角是___。

如何作一个大于 $4 5^{\circ}$ 的锐角？

在 $9 : 00$ ， $3 : 30$ ， $6 : 40$ 这三个时刻，时针与分针所成角的大小关系是（）

下列关于角的和差说法正确的是（）

已知 $∠ α = 3 0^{\circ}$ ， $∠ β = 6 0^{\circ}$ ，则 $∠ β$ 是 $∠ α$ 的和。

若 $∠ γ = ∠ α + ∠ β$ ，且 $∠ α = 2 0^{\circ}$ ， $∠ β = 3 0^{\circ}$ ，则 $∠ γ =$ ___。

已知 $∠ γ = 12 0^{\circ}$ ， $∠ α = 4 0^{\circ}$ ，求 $∠ β$ ，使得 $∠ γ = ∠ α + ∠ β$ 。

已知 $∠ α = 3 0^{\circ}$ ， $∠ β = 12 0^{\circ}$ ，则 $∠ γ = ∠ α + ∠ β$ 的度数为多少？以下哪个选项与 $∠ γ$ 相等？

如果 $∠ α = 4 5^{\circ}$ ， $∠ β = 3 0^{\circ}$ ，那么 $∠ γ = ∠ α - ∠ β$ 是一个锐角。

已知 $∠ α = 6 0^{\circ}$ ， $∠ β = 9 0^{\circ}$ ，则 $∠ γ = ∠ β - ∠ α$ 的度数为 ___。

已知 $∠ α = 1 5^{\circ}$ ， $∠ β = 7 5^{\circ}$ ，请构造一个角 $∠ γ$ ，使得 $∠ γ = ∠ α + ∠ β$ ，并说明 $∠ γ$ 是哪种类型的角。