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& 作业题 ZUOYETI

观察图中的线段AB，CD，你觉得哪一条线段比较长？再量一量，你原先的判断正确吗？

（第1题）

（第2题）

比较图中三角形三条边的长短，并用“＜”连接。
下面四种说法中，正确的是（）。（A）两点间的连线的长度，叫作两点间的距离（B）连结两点的线段，叫作两点间的距离（C）两点间的距离就是两点间的路程（D）两点间的距离是连结两点的线段的长度
如图，从A到C有两条路可走：一条是 $A B C$ ，另外一条是A→D→E→F→C。先凭直觉判断两条路的远近，再用直尺和圆规进行比较，验证你的判断。

（第4题）

（第5题）

（第6题）

图中的直线l表示一条小河，点A，B表示两个村庄。在何处架桥才能使A村到B村的路程最短？
如图，比较 $B A C$ 与 $B D C$ 这两条路径的长短。你能用“两点之间线段最短”来说明理由吗？

练习题

观察图中的线段 $A B$ 和 $C D$ ，凭直觉判断哪一条线段比较长？

A. 线段

A B

B. 线段

C D

C. 一样长

D. 无法判断

以下关于三角形三边长短比较的说法，正确的是（）。

A. 比较三角形三边长短时，可以用直尺分别测量每条边的长度，然后比较数值大小

B. 可以通过观察三角形三边的粗细来判断长短，较粗的边更长

C. 对于给定的三角形，能通过叠放的方法比较三边的长短

D. 三角形三边长短比较只能通过测量长度来确定，不能通过其他方法

两点间的距离就是两点间的路程，这种说法是正确的吗？

两点间的距离是连结两点的___的长度。

从 $A$ 到 $C$ 有两条路可走，一条是 $A \to B \to C$ ，另外一条是 $A \to D \to E \to F \to C$ ，如何判断哪条路更近？

图中的直线 $l$ 表示一条小河，点 $A$ ， $B$ 表示两个村庄。在何处架桥才能使 $A$ 村到 $B$ 村的路程最短？

A. 在直线

l

上任意一点架桥

B. 连接

A

、

B

两点，与直线

l

的交点处架桥

C. 在靠近

A

村的直线

l

上一点架桥

D. 在靠近

B

村的直线

l

上一点架桥

比较 $B \to A \to C$ 与 $B \to D \to C$ 这两条路径的长短，一定能直接看出哪条更短，不需要利用“两点之间线段最短”原理，这种说法正确吗？

比较 $B \to A \to C$ 与 $B \to D \to C$ 这两条路径长短，因为两点之间___最短， $B$ 、 $C$ 之间线段 $B C$ 长度固定， $B \to A \to C$ 中 $B A + A C$ 大于 $B C$ （当 $D$ 不在 $A C$ 上时），所以一般情况下 $B \to D \to C$ 可能更短（需根据 $D$ 位置具体判断，但原理是利用此知识点）。

请举例说明在生活中如何应用“两点之间线段最短”这一原理。

在平面几何中，已知线段 $A B$ 和线段 $C D$ ，通过直观判断后，我们再使用直尺进行测量。下列说法正确的是（）。

A. 直观判断一定准确

B. 测量结果可能与直观判断不同

C. 两点间的距离是连结两点的曲线的长度

D. 射线

B A

和射线

A B

是同一条射线

判断：用七巧板拼图时，我们可以根据线段的长度和图形的形状来判断能否拼出指定图案，这与我们判断三角形三边长短关系以及两点间距离的概念无关。

请简要说明在判断不同路径远近时，如何结合线段长短的直观判断与实际测量以及“两点之间线段最短”的原理。

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练习题

观察图中的线段 AB 和 CD，凭直觉判断哪一条线段比较长？

以下关于三角形三边长短比较的说法，正确的是（ ）。

两点间的距离就是两点间的路程，这种说法是正确的吗？

两点间的距离是连结两点的___的长度。

从 A 到 C 有两条路可走，一条是 A→B→C，另外一条是 A→D→E→F→C，如何判断哪条路更近？

图中的直线 l 表示一条小河，点 A，B 表示两个村庄。在何处架桥才能使 A 村到 B 村的路程最短？

比较 B→A→C 与 B→D→C 这两条路径的长短，一定能直接看出哪条更短，不需要利用“两点之间线段最短”原理，这种说法正确吗？

比较 B→A→C 与 B→D→C 这两条路径长短，因为两点之间___最短，B、C 之间线段 BC 长度固定，B→A→C 中 BA+AC 大于 BC（当 D 不在 AC 上时），所以一般情况下 B→D→C 可能更短（需根据 D 位置具体判断，但原理是利用此知识点）。

请举例说明在生活中如何应用“两点之间线段最短”这一原理。

在平面几何中，已知线段 AB 和线段 CD，通过直观判断后，我们再使用直尺进行测量。下列说法正确的是（ ）。

判断：用七巧板拼图时，我们可以根据线段的长度和图形的形状来判断能否拼出指定图案，这与我们判断三角形三边长短关系以及两点间距离的概念无关。

请简要说明在判断不同路径远近时，如何结合线段长短的直观判断与实际测量以及“两点之间线段最短”的原理。

观察图中的线段 $A B$ 和 $C D$ ，凭直觉判断哪一条线段比较长？

以下关于三角形三边长短比较的说法，正确的是（）。

从 $A$ 到 $C$ 有两条路可走，一条是 $A \to B \to C$ ，另外一条是 $A \to D \to E \to F \to C$ ，如何判断哪条路更近？

图中的直线 $l$ 表示一条小河，点 $A$ ， $B$ 表示两个村庄。在何处架桥才能使 $A$ 村到 $B$ 村的路程最短？

比较 $B \to A \to C$ 与 $B \to D \to C$ 这两条路径的长短，一定能直接看出哪条更短，不需要利用“两点之间线段最短”原理，这种说法正确吗？

在平面几何中，已知线段 $A B$ 和线段 $C D$ ，通过直观判断后，我们再使用直尺进行测量。下列说法正确的是（）。