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4. 从某个月的月历表中取一个2×2方框。

（1）已知这个方框所围成的4个日期之和为44，求这4个日期。

（2）这个方框所围成的4个日期之和可能为56吗？

请编写一道实际应用题，要求所列的方程为 $15 (x + 2) + 45 x = 180 ($

（第4题）

▶例3 某雕像的底面呈正方形，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3.2米的正方形框（如图5-8中阴影部分）。已知铺这个框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗岩（接缝忽略不计），问：该雕像的底面边长是多少米？

分析：如图5-8，用x表示中间空白正方形的边长，本题的数量关系是：

图 5-8

阴影部分的面积＝144块边长为0 8米的正方形花岗岩的面积；
阴影部分可以分割成4个长为（x＋3.2）米，宽为3.2米的长方形。

解：设雕像底面的边长为x米，根据题意，得4×3.2（x＋3.2）＝0.8×0.8×144。

解这个方程，得 $x = 4.$

答：雕像的底面边长为4米。

在运用方程解决有关实际问题时，清楚地分辨量与量之间的关系，尤其是相等关系，是建立方程的关键。解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可以省略不写。

▶ 例 4 如图 5-9，用直径为200 mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为 300 mm，300 mm 和 80 mm的长方体毛坯底板。问：应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1 mm）？

钢柱

图 5-9

分析：钢柱在锻造过程中体积不变，即

截取的圆柱体积＝锻造成的长方体体积。

解：设截取圆柱的高为x（mm），根据题意，得

$π \times 10 0^{2} \times_{X} = 300 \times 300 \times 8 0_{\circ}$

ICT 解这个方程，得 $x = \frac{720}{π} \approx 229$ 。

答：应截取钢柱的长约为229 mm。

课内练习 KENEILIANXI

请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变。

（1）把一小杯水倒入另一只大杯中。

（2）用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它改围成长方形。

（3）用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改做成球。

如图，一个书架上下两层的宽度相同，上层放了厚为6.3 cm的书45本，正好放满。下层准备放厚为2.1cm的书，能放多少本？

练习题

在一个2×2的月历方框中，四个日期之和为44，设左上角的日期为 $x$ ，则下列哪个方程正确表示了这一关系？

x + (x + 1) + (x + 7) + (x + 8) = 44

x + (x + 1) + (x + 6) + (x + 7) = 44

x + (x + 2) + (x + 7) + (x + 9) = 44

x + (x + 1) + (x + 14) + (x + 15) = 44

某雕像底面为正方形，四周铺上花岗岩形成边宽为3.2米的正方形框。若用了144块边长为0.8米的正方形花岗岩，设雕像底面边长为 $x$ 米，则下列哪个方程正确表示了阴影部分面积与花岗岩总面积的关系？

4 im es 3.2 im es (x + 3.2) = 0.8 im es 0.8 im es 144

4 im es (x + 3.2) im es 3.2 = 144

(x + 3.2)^{2} = 0.8 im es 0.8 im es 144

x^{2} = 0.8 im es 0.8 im es 144

以下哪些情况涉及量的变化？

A. 把一小杯水倒入另一只大杯中

B. 用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它改围成长方形

C. 用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改做成球

D. 书架上下两层的宽度相同，上层放了厚为6.3 cm的书45本，下层准备放厚为2.1cm的书

在运用方程解决实际问题时，检验过程可以省略不写，但检验对确保答案的正确和合理很有帮助。

一个2×2的月历方框中，四个日期之和不可能为56。

用直径为200 mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300 mm，300 mm和80 mm的长方体毛坯底板，设截取圆柱的高为 $x$ mm，则方程为： $π \times 10 0^{2} \times x = 300 \times 300 \times 80$ ，解得 $x \approx$ ___ mm（结果误差不超过1 mm）。

一个书架上下两层的宽度相同，上层放了厚为6.3 cm的书45本，正好放满。设每本书的厚度为 $t$ cm，则上层书架的总宽度（即45本书的总厚度）为 _ cm。若下层准备放厚为2.1cm的书，设能放 $n$ 本，则 $n$ 与上层书架总宽度的关系为 _ 。

请解释在运用方程解决实际问题时，如何确定方程中的相等关系？

编写一道实际应用题，要求所列的方程为 $15 (x + 2) + 45 x = 180$ ，并解释方程中各项的含义。

以下哪些知识点的应用涉及到了方程的建立与求解？

A. 2×2方框4个日期之和求日期

B. 雕像底面边长求解问题

C. 运用方程解决实际问题的关键

D. 把一小杯水倒入另一只大杯中量的变化

在月历表中取一个2×2方框，已知方框中4个日期之和为52，设最小的日期为 $x$ ，则可列方程为（）。

x + (x + 1) + (x + 7) + (x + 8) = 52

x + (x + 1) + (x + 6) + (x + 7) = 52

x + (x + 2) + (x + 7) + (x + 9) = 52

x + (x + 1) + (x + 8) + (x + 9) = 52

下列问题可以用一元一次方程解决的有（）。

A. 已知月历表中2×2方框4个日期之和为36，求这4个日期

B. 某雕像底面是正方形，在其四周铺花岗岩形成边宽为2米的正方形框，用了64块边长为0.5米的正方形花岗岩，求雕像底面边长

C. 用一根20cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它改围成正方形，求正方形边长

D. 用直径为150mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为250mm，250mm和60mm的长方体毛坯底板，求应截取钢柱的长

在月历表中取一个2×2方框，设最小的日期为 $x$ ，若方框中4个日期之和为 $4 x + 16$ ，则这个和可能为80。（）

一个书架上下两层的宽度相同，上层放了厚为 $a$ cm的书 $m$ 本，正好放满。下层准备放厚为 $b$ cm的书，能放___本。

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4. 从某个月的月历表中取一个2×2方框。