KENEILIANXI

KENEILIANXI

1. 解下列方程，并口算检验。

（1） $2.4x-2=2x;$

（3） $10x-3=7x+3;$

（2） $3x+1=-2;$

（4） $2-5x=x+10_{\circ }$

2. 解下列方程：

（1） $2-3(x-5)=2x:$

（2） $4(4-y)=3(y-3)$

（3） $2(2x-1)=1-(3-x)$

（4） $2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5{)}_{\circ }$

3. 下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正。

解方程： $3-2(0.2x+1)=\frac{1}{5}{x}_{\circ }$

解：去括号，得 $3-0.4x+2=0.2x\circ$

移项，得 $-0.4x+0.2x=-3-2$

合并同类项，得 $-0.2x=-5\cdot$

两边同除以－0.2，得x＝25。

作业题ZUOYETI

1. 解下列方程：

（1） $12x+7=10x-5$

（2） $3x+17=3.5x;$

（3） $1-3x=\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}\circ$

2. 解下列方程：

（1） $3x-(4x-5)=6+(2-5x);$

（2） $5x+2(1-3x)=3(2-\frac{1}{2}x)$

3. x与2的差的3倍比x的2倍大5，求 $x_{\mathrm{c}}$

4. 解下列方程：

（1） $5-6\left(\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\right)=2\left(x-\frac{3}{4}\right)$

（2） $5x-[1-(3+2x)]=7。$

5. 已知 $x=-2$ 是关于x的方程 $\frac{1}{2}(1-2ax)=x+a$ 的解，求a的值。

▶例3 解下列方程：

（1） $\frac{3y+1}{3}=\frac{7+y}{6};$ （2） $\frac{x}{5}-\frac{3-2x}{2}=x\circ$

分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先依据等式的性质，将方程的两边同乘各分母的最小公倍数，去掉分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解。

解：（1）方程的两边同乘6，得 $6\times \frac{3y+1}{3}=\frac{7+y}{6}\times 6$ （根据什么？），

即 $2(3y+1)=7+y$

去括号，得 $6y+2=7+y$ 。

移项，得 $6y-y=7-2$

合并同类项，得 $5y=5_{\odot }$ □

两边同除以5，得 $y=1$ 。

（2）方程的两边同乘10，得 $2x-5(3-2x)=10x$ 。

去括号，得 $2x-15+10x=10x$

移项，得 $2x+10x-10x=15$ 。

合并同类项，得 $2x=15_{\circ }$

两边同除以2，得 $x=\frac{15}{2}\circ$

从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法。值得注意的是，移项与去分母的依据是等式的性质，而去括号与合并同类项的依据是代数式的运算法则。

一般地，解一元一次方程的基本程序是：

合并 两边同除以去分母 去括号 移项 同类项 未知数的系数