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做一做 ZUOYIZUO

下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ $\frac{x}{2}, \frac{s}{t}, \frac{1}{x + y}, 2 x + y, (1 - 20%) x, ab, 2 ab, \frac{2 a + b}{3} \circ$
下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？（1） $3 x - 7$ ；（2） $x^{2} - 3 x + 4$ （3） $ab - a^{2} - 1$ 。

▶例一座花坛的形状如图4-5，它的两端是半径相等的半圆。求：

（1）花坛的周长l；

（2）花坛的面积 $S_{\circ}$

解：这座花坛可以看成是由一个长方形和两个半圆组成的。

（1） $l = 2 a + 2 π r;$

图 4-5

（2） $S = 2 a r + π r^{2}$ 。

想一想， $2 a + 2 π r, 2 a r + π r^{2}$ 分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？

列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式。

（1）某场排球联赛的门票价格是每张50元，共售出了n张。总收入为多少元？

（2）某市预计明年固体污染物排放总量的增长率为－11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少万吨？

（3）已知一个两位数的个位数字是b，十位数字是 $a_{\circ}$ 。用关于a和b的代数式表示这个两位数。

（第4题）

作业题

ZUOYETI

填空：

（1）单项式－5y的系数是，次数是

（2）单项式 $a^{3} b$ 的系数是，次数是

（3）单项式 $\frac{3 ab}{2}$ 的系数是，次数是

（4）单项式 $- 7 x y^{2}$ 的系数是，次数是。

下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ $\frac{a}{2}, \frac{2}{a}, - 2 x y^{2}, - 2 x + y^{2}, 3 a, \frac{1}{x + y}, 33 a, π_{\circ}$
下列多项式各由哪些项组成？每一项的系数是什么？各项的次数分别是多少？（1） $7 x + 4 y;$ （2） $- 2 x^{2} + 2 x;$ （3） $b c - b + c_{\circ}$

有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为 $t_{\circ}$

（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积。

（2）当 $l = 100 m, t = 30 m$ 时，求园子的面积。

列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多项式表示结果。
设在排成每行7天的月历表中某个数是a，那么它正下方第一个数是几？用代数式表示。这是几次多项式？若a表示7月16日，那么它正下方第一个数表示几月几日？

日
	一		三			四五六 7月
2 3 +五十六						1
						十四
						7
					A 二+	书
.9	10	11	1	1	4	15
艹	廿三	廿四
16 廿九	17	18	19	20	21	2
	三十	六月	初二	初三	初四
23 初六	24 初七	25 初八	26 初九	27 初十	28	2
30	31

（第6题）

练习题

下列代数式中，是单项式的是（）。

\frac{x}{2}

\frac{1}{x + y}

2 x + y

\frac{2 a + b}{3}

多项式 $x^{2} - 3 x + 4$ 是（）次多项式。

A. 一

B. 二

C. 三

D. 四

下列代数式中，是整式的有（）。

\frac{a}{2}

\frac{2}{a}

- 2 x y^{2}

3 a

\frac{1}{x + y}

33 a

多项式 $2 a + 2 π r$ 是二次多项式。（）

单项式 $- 7 x y^{2}$ 的系数是 $- 7$ 。（）

单项式 $\frac{3 ab}{2}$ 的系数是 ___ 。

多项式 $b c - b + c$ 中， $b c$ 的系数是 ___ 。

用代数式表示某场排球联赛门票总收入，已知门票价格是每张 50 元，共售出 $n$ 张，并指出该代数式是单项式还是多项式。

有长为 $l$ 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成长方形园子，园子宽为 $t$ ，用关于 $l$ ， $t$ 的代数式表示园子面积，并求当 $l = 100 m$ ， $t = 30 m$ 时园子面积。

设在排成每行 7 天的月历表中某个数是 $a$ ，求它正下方第一个数，用代数式表示并判断这是几次多项式，若 $a$ 表示 7 月 16 日，求它正下方第一个数表示几月几日。

下列代数式中，既是整式又是多项式的是（）。

\frac{x}{2}

\frac{2}{a}

- 2 x + y^{2}

3 a

下列关于代数式的说法正确的有（）。

A. 单项式

\frac{3 ab}{2}

的系数是

\frac{3}{2}

，次数是

2

B. 多项式

7 x + 4 y

的项是

7 x

和

4 y

，次数是

1

C. 代数式

4 - 3 x

是多项式，当

x = 1

时，值为

1

D. 代数式

2 ab

是单项式，当

a = 3

，

b = - \frac{2}{3}

时，值为

- 4

代数式 $2 a r + π r^{2}$ 是二次多项式，由 $2 a r$ 和 $π r^{2}$ 两项组成，这种说法是（）。

有长为 $l$ 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成长方形园子，园子宽为 $t$ ，则园子面积用关于 $l$ ， $t$ 的代数式表示为_，当 $l = 100 m$ ， $t = 30 m$ 时，园子面积为_ $m^{2}$ 。

请列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多项式表示结果，并说明该多项式中各项系数的实际意义。

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