合作学习

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某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如下表。其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）。

表 2-1

	日期	进出货数量		库存变化
	星期一	+5	-2
	星期二	+3	-4
	合计

根据你的生活经验，填写表2-1中的空格，然后思考并讨论以下问题：

（1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米，共运出多少吨大米？

（2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？（请与你的同伴交流）

从上面的探索过程中，我们发现：

（＋5）＋（＋3）＝＋8，在数轴上表示如图2-1；

（－2）＋（－4）＝－6，在数轴上表示如图2-2。

图 2-1
图 2-2

在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果。

（1）（＋2）＋（＋4）＝

（2）（－3）＋（－3）＝ 。

观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？

一般地，同号两数相加有下面的法则：

同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。

在星期一进出货记录中，＋5表示进货5吨大米，即仓库里增加了5吨大米，－2表示运出2吨大米，因此库存增加了3吨大米，用算式表示就是（＋5）＋（－2）＝＋3。上述计算也可以在数轴上表示，如图2-3。

图 2-3

同理，图2-4在数轴上表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是（＋3）＋（－4）＝－1，即库存减少了1吨大米。

图 2-4

做一做

在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果。

（1）（＋6）＋（－3）＝

（2）（－5）＋（＋4）＝ 。

观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？

一般地，异号两数相加有下面的法则：

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

另外，有理数相加还有以下法则：

互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

你能举例说明吗？

▶例1 计算下列各式：

（1） $(-11)+(-9)$

（2） $(-3.5)+(+7)$

（3） $(-1.08)\begin{array}{c}+0;\end{array}$

（4） $(+\frac{2}{3})+(-\frac{2}{3})\circ$

解：（1） $(-11)+(-9)=-(11+9)=-20$

（2） $(-3.5)+(+7)=+(7-3.5)=+3.5$

（3） $(-1.08)+0=-1.08$

（4） $(+\frac{2}{3})+(-\frac{2}{3})=0_{\mathrm{c}}$

▶例2 某市今天的最高气温为 $7\%$ ，最低气温为 $0{}^{\circ }{\mathrm{C}}_{\circ }$ 据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温约 $5{{}^{\circ }\mathrm{C}}_{\circ }$ 问：预计两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？

分析：若记零上温度为正，零下温度为负；温度升高为正，温度下降为负，则可通过有理数的加法运算求得答案。

解：气温下降 $5{}^{\circ }\mathrm{C}$ ，记为 $-5^{\circ }{C}_{\circ }$

7＋（－5）＝2（℃）； 0＋（－5）＝－5（℃）。

答：预计两天后该市的最高气温约为 $2{}^{\circ }C$ ，最低气温约为 $-5^{\circ }{C}_{\circ }$ 。

课内练习 KENEILIANXI

1.（口答）计算：

（1） $(+5)+(+3),(-5)+(-3),(-11)+(-6)$ ；

（2） $(+5)+(-3),(-5)+(+3),(-11)+(+6),$

2. 在括号内填上适当的符号，使下列式子成立。

（1） $(\underline{},\underline{}5)+(\underline{},\underline{}5)=0;$

（2） $(\_7)+(-5)=-12$

（3） $(-10)+(\frac{11}{-1})=+1$

（4） $(\_2.5)+(\_2.5)=-5_{\circ }$ 。

3. 计算：（1） $(-42)+(+17);$ （2） $0+(-39.98):;$ （3） $(+7.3)+(+3.7)$ （4） $(-\frac{1}{3})+0.4_{\circ }$

4. 画数轴，在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果。（1） $(-3)+(-4)$ （2） $4+(-5{)}_c$

作业题