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★能综合运用有理数的知识,解决一些简单的实际问题。

  1. 某天10时,12时,14时,16时的气温如图所示。记12时的时间为0,12时以后的时间为正,请用有理数表示这四个时间及其气温,并填入下表。你能简要描述这段时间内的气温变化吗?


(第13题)

  1. 如图,在生产图纸上通常用 来表示轴的加工要求,这里 300表示直径是300 mm,+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm到(300+0.2)mm之间的产品都属于合格产品。现加工一批轴,尺寸要求是 ,请判断直径为44.97 mm和45.04 mm的两根轴是不是合格产品。


(第14题)

第2章有理数的运算

把数扩展到有理数后,给许多实际问题的数量表示和计算带来了方便。例如,某水库泄洪时,水位以每小时3厘米的速度下降,如何计算2小时后水位下降的高度?我们还可以利用有理数的运算来确定往返在各条交通线上的车辆的位置,了解企业经营中的盈亏状况,等等。

本章我们将学习有理数的加、减、乘、除和乘方的运算,科学记数法,准确数和近似数,以及应用计算器进行计算。

2.1 有理数的加法

怎样计算仓库内进出货物的累计数量和库存变化?

在小学,我们已经学过正数及0的加法运算,引入负数后,在有理数范围内,加法有哪几种情况?分别该怎样计算呢?

练习题

某天10时,12时,14时,16时的气温分别为 。记12时的时间为0,12时以后的时间为正,则14时的时间及气温用有理数表示为?

A.
B.
C.
D.

以下关于有理数在实际问题中应用的描述,正确的有?

A. 可以用来计算水库泄洪时水位下降的高度
B. 不能用于确定往返在交通线上车辆的位置
C. 可以了解企业经营中的盈亏状况
D. 对实际问题数量表示和计算没有帮助

本章学习的有理数运算包括加、减、乘、除和乘方运算,但不包括科学记数法。

在生产图纸上用 表示轴的加工要求,这里表示直径是mm,+和-是指直径在mm到mm之间的产品都属于合格产品。

请简要说明怎样计算仓库内进出货物的累计数量和库存变化,这体现了什么数学思想?

已知某轴尺寸要求是 ,判断直径为mm的轴是否为合格产品?

A. 是
B. 不是
C. 无法确定
D. 以上都不对

以下关于有理数加法的说法,正确的有?

A. 引入负数后,有理数加法情况增多
B. 有理数加法只能计算正数的加法
C. 小学学的正数及的加法运算是有理数加法的基础
D. 有理数加法不能用于解决实际问题

利用有理数运算可以确定往返在各条交通线上的车辆的位置,该说法正确吗?

某水库泄洪时,水位以每小时厘米的速度下降,小时后水位下降的高度用有理数表示为厘米。

请举例说明有理数在实际生活中解决简单实际问题的应用,并说明用到了有理数的什么运算。

某轴尺寸要求是 ,以下直径的轴是合格产品的有?

A. mm
B. mm
C. mm
D. mm

以下结合了有理数运算和数轴知识的有?

A. 用数轴表示有理数加法运算结果
B. 用有理数运算确定车辆位置后用数轴表示
C. 只进行有理数乘法运算
D. 用数轴比较有理数大小后进行有理数减法运算

某工厂生产一批零件,尺寸要求为 ,现测得三个零件的直径分别为49.97 mm、50.04 mm、50.02 mm。根据有理数表示合格范围的方法,哪个零件是合格的?

A. 49.97 mm
B. 50.04 mm
C. 50.02 mm
D. 都不合格

某仓库记录了四天的货物进出情况(进货为正,出货为负):第一天 吨,第二天 吨,第三天 吨,第四天 吨。根据有理数加法的引入问题(kp_2_014_003),以下哪些说法是正确的?

A. 四天后库存增加了
B. 四天后库存减少了
C. 第二天和第三天的净变化是
D. 四天的总变化可以用有理数加法计算
E. 第一天的库存比第四天多

某城市一天的气温变化如下:早上 时为 ,中午 时为 ,晚上 时为 。如果用有理数表示气温变化,并记中午 时为 ,则早上的气温可以表示为

某工厂生产一批零件,尺寸要求为 。现测得一个零件的直径为 mm,用有理数表示该零件的直径与合格范围的下限之差是 ___ mm。

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