课内练习 KENEILIANXI

课内练习 KENEILIANXI

1. 把下面各组数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”连接。

（1） ${}^{-7,-3,-1}$

（2） $5,0,-4\frac{1}{2},-2$

2. 比较下面各对数的大小，并说明理由。（1） $\frac{5}{6}\Xi \frac{1}{6};$ （2）－3与＋1；（3）－1与0； （4） $-\frac{1}{2}\Xi -\frac{1}{4}$

3. 绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是绝对值最小的负整数是 。

4. 利用数轴求大于－9并且小于3.2的整数。

作业题

ZUOYETI

1. 在数轴上表示数 $+7,-1,0,0.5,-\frac{7}{2}$

（1）比较这些数的大小，用“＜”连接；

（2）求这些数的相反数，并将这些相反数用“＜”连接；

（3）求这些数的绝对值，并将这些绝对值用“＞”连接。

2. 用“＞”或“＜”填空：（1）－6 －4； （2） $|-3.5|\_-1-3|;$ （3）0 －9； （4） $|-1|\_0;$

（5） $-\frac{2}{3}-\frac{-\frac{5}{7}}{7}$

3. 下表是我国六个地区2010～2020年的人口年均增长率，请将这六个地区按人口年均增长率从低到高的顺序排列。

地区	北京	山西	吉林	上海	浙江	新疆
人口年均增长率/%	1.11	-0.23	-1.31	0.78	1.72	1.71

4. 下列说法正确吗？为什么？

（1）任何有理数小于或等于它的绝对值；

（2）任何有理数必定大于它的相反数。

5. 利用数轴求大于 $-\frac{7}{2}$ 并且不大于7的整数。

6. 你能写出绝对值小于π的所有整数吗？请试一试。

一、知识梳理

本章在小学学过的自然数、分数（小数）的基础上，学习了负数，使数的范围从自然数、分数扩充到了有理数。数轴不仅能直观表示数，还能帮助我们认识相反数和绝对值，进行数的大小比较。借助绝对值，能将负数的大小比较转化为正数的大小比较。分类、数形结合、转化是本章学习中常用的思想方法。

本章学习流程和知识结构如下：

二、回顾与反思

1. 分类是一种重要的数学思想。有理数可以分成哪几类？有几种分类方法？本章还有哪些体现分类思想的例子？

2. 数轴是怎样的一条直线？怎样用数轴解释一个数的相反数和绝对值？

数轴能把抽象的数用直线上的点直观地表示出来。利用数轴的直观性，能更好地理解相反数和绝对值。数轴还能帮助我们解决什么问题？

3. 比较两个有理数的大小，有哪些方法？

4. 在本章学习中，你还获得哪些解决问题的方法和经验？有哪些需要提醒自己和同学注意的问题？

目标

★了解从自然数到有理数的发展过程。

★理解负数的意义。理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。

★借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。

1. 你能举两个不同的例子说明自然数的应用吗？

2. 计算3.69÷6.15，结果用分数表示是多少？用小数表示是多少？

3. 先估计你家一个房间的长和宽大约是多少米，然后量一量。你的估计准确性如何？算一算，宽是长的百分之几。

4. 仔细思考下面各对量：

① 胜二局与负三局；

② 气温升高3 ℃与气温为－3 ℃；

③ 盈利3万元与支出3万元；

④ 甲、乙两支篮球队举行了两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为65∶60与60∶65。

其中具有相反意义的量有 。

5. 下表是王阿姨某天手机支付的部分账单，“金额”一列中有几个正数、几个负数？它们的实际意义分别是什么？

创建时间	名称丨对方丨交易号	金额/元
2023-9-1009:38	收钱码收款干货超市|流水号2023582	-41.95
2023-9-1007:58	收钱码收款日用百货|流水号2023224	-18.80
2023-9-1007:47	铁路行程票款扣费火车票|流水号2023460	-103.50
2023-9-1007:32	转账转账红包|流水号2023536	200.00

6. 在数轴上表示数 $-\frac{7}{3},0.5,6$ 和它们的相反数，并求出这些数的绝对值。

7. 填空：

（1）0的相反数是 ，绝对值是

（2）5.1的相反数是 ，绝对值是

（3） $|-5|+|-4|=\_|5|-|-4|=\_$

8. 哪些数的相反数与绝对值相等？

B

目 标

1.4 节

★能比较有理数的大小。

9. 利用数轴比较下列各组有理数的大小，并用“＜”连接。

（1） $-\frac{7}{4},2,-1.4,3$

（2） $-\frac{7}{4},2,-1.4,3$ 这四个数的绝对值；

（3） $-\frac{7}{4},2,-1.4$ ，3这四个数的相反数。

10. 比较下列各对数的大小：

（1） $-100$ 与 0.1；

（2） $-\frac{7}{13}-\frac{5}{12}$

11. 绝对值小于4.1的整数有几个？请写出这些整数。

12. 如图，数轴的单位长度为1。

（第12题）

（1）如果点P，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是多少？

（2）如果点R，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数？图中表示的五个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？