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作业题ZUOYETI

判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）一个锐角的补角一定是钝角；

（2）如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，另一个是钝角；

（3）如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角一定比这个角的补角小。

已知 $∠ α = 2 5^{\circ} 4 2^{'}$ ，分别求∠α的余角和补角的度数。
已知一个角的补角是它的余角的2.5倍，求这个角的度数。
如图，已知 $∠ α$ 。利用三角尺画出下列各角。

（1）∠α的补角；

（2） $∠ α$ 的余角。

（第4题）

一副三角板按图中的四个位置摆放，则其中 $∠ α$ 和 $∠ β$ 具有怎样的数量关系？分别是互余、互补还是相等？

①

③

（第5题）
④

如图， $Rt < C O D$ 的顶点O在直线AB上。图中有没有互余的角？为什么？ C

（第6题）

练习题

关于两个互补的角，以下哪些说法是正确的？

A. 两个角都是锐角

B. 两个角都是钝角

C. 一个是锐角，另一个是钝角

D. 其中一个角可能是直角

E. 两个角中至少有一个角小于或等于

9 0^{\circ}

F. 两个角中至少有一个角大于

9 0^{\circ}

如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角一定比这个角的补角小。

已知 $∠ α = 2 5^{\circ} 4 2^{'}$ ，则 $∠ α$ 的余角为___。

已知一个角的补角是它的余角的2.5倍，求这个角的度数。

利用三角尺，无法直接画出的角是？

1 5^{\circ}

7 5^{\circ}

10 0^{\circ}

13 5^{\circ}

一副三角板按特定位置摆放时， $∠ α$ 和 $∠ β$ 可能具有哪些数量关系？

A. 互余

B. 互补

C. 相等

D. 没有特定关系

2∠ α = ∠ β

∠ α + 2∠ β = 18 0^{\circ}

在直角三角形 $C O D$ 中，顶点 $O$ 在直线 $A B$ 上，则图中一定存在互余的角。

若 $∠ α$ 的余角是 $3 0^{\circ}$ ，则 $∠ α$ 的补角为___。

结合互余和互补的定义，以及角度的加减关系，证明：若两个角互补，且其中一个角是另一个角的两倍，则这两个角分别是 $6 0^{\circ}$ 和 $12 0^{\circ}$ 。

已知 $∠ α = 3 0^{\circ}$ ，则下列说法正确的是？

∠ α

的补角是

12 0^{\circ}

∠ α

的余角是

7 0^{\circ}

∠ α

的补角是它的余角的

2

倍

∠ α

的余角比它的补角大

6 0^{\circ}

关于互余和互补，下列说法正确的是？

A. 如果两个角互余，那么它们的和为

9 0^{\circ}

B. 如果两个角互补，那么它们的和为

18 0^{\circ}

C. 一个锐角的补角一定是钝角

D. 两个互补的角中，至少有一个是锐角

如果 $∠ α$ 的补角是它的余角的 $3$ 倍，那么 $∠ α = 4 5^{\circ}$ 。

在直线 $A B$ 上， $O$ 为一点， $∠ A O C = 9 0^{\circ}$ ， $O D$ 是 $∠ B O C$ 内的一条射线。若 $∠ B O D = 3 0^{\circ}$ ，则 $∠ C O D$ 与 $∠ A O D$ 互为 ___。

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作业题ZUOYETI

作业题ZUOYETI

练习题

关于两个互补的角，以下哪些说法是正确的？

如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角一定比这个角的补角小。

已知∠α=25∘42′，则∠α的余角为___。

已知一个角的补角是它的余角的2.5倍，求这个角的度数。

利用三角尺，无法直接画出的角是？

一副三角板按特定位置摆放时，∠α和∠β可能具有哪些数量关系？

在直角三角形COD中，顶点O在直线AB上，则图中一定存在互余的角。

若∠α的余角是30∘，则∠α的补角为___。

结合互余和互补的定义，以及角度的加减关系，证明：若两个角互补，且其中一个角是另一个角的两倍，则这两个角分别是60∘和120∘。

已知 ∠α=30∘，则下列说法正确的是？

关于互余和互补，下列说法正确的是？

如果 ∠α 的补角是它的余角的 3 倍，那么 ∠α=45∘。

在直线 AB 上，O 为一点，∠AOC=90∘，OD 是 ∠BOC 内的一条射线。若 ∠BOD=30∘，则 ∠COD 与 ∠AOD 互为 ___。

已知 $∠ α = 2 5^{\circ} 4 2^{'}$ ，则 $∠ α$ 的余角为___。

一副三角板按特定位置摆放时， $∠ α$ 和 $∠ β$ 可能具有哪些数量关系？

在直角三角形 $C O D$ 中，顶点 $O$ 在直线 $A B$ 上，则图中一定存在互余的角。

若 $∠ α$ 的余角是 $3 0^{\circ}$ ，则 $∠ α$ 的补角为___。

结合互余和互补的定义，以及角度的加减关系，证明：若两个角互补，且其中一个角是另一个角的两倍，则这两个角分别是 $6 0^{\circ}$ 和 $12 0^{\circ}$ 。

已知 $∠ α = 3 0^{\circ}$ ，则下列说法正确的是？

如果 $∠ α$ 的补角是它的余角的 $3$ 倍，那么 $∠ α = 4 5^{\circ}$ 。

在直线 $A B$ 上， $O$ 为一点， $∠ A O C = 9 0^{\circ}$ ， $O D$ 是 $∠ B O C$ 内的一条射线。若 $∠ B O D = 3 0^{\circ}$ ，则 $∠ C O D$ 与 $∠ A O D$ 互为 ___。