ZUOYETI

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1. 如图，已知C是线段AB的中点，D是线段AC的中点。请完成下列填空。

（1）AD＋DB＝

（2） －CD＝BC；

（第1题）

（3） $AB=BC;$

（4）AD＝ AC；

（5）BD＝ AD。

2. 已知线段a，b（如图），用直尺和圆规作图：

（1）2a； （2） $2a-b_{\odot }$

（第2题）

（第3题）

3. 已知线段a（如图），利用刻度尺把线段a四等分。

4. 已知线段AB＝a（如图），延长BA至点C，使 $AC=\frac{1}{2}A{B}_{\circ }$ 。D为线段BC的中点。C A D B

（1）求CD的长。

（第4题）

（2）若AD＝3 cm，求a的值。

5. 已知P为线段AB上一点，AP与PB的长度之比为2∶3。若AP＝4 cm，求PB，AB的长。

（第6题）

6. 如图，A，B，C，D表示四个村庄，村民们准备合打一口水井。

（1）水井的位置现有P，Q两种选择方案。点P在线段BD上，点Q在线段AB上。哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？

（2）你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请标出水井的位置，并说明理由。

7. 已知三角形ABC和线段a，试利用尺规作图比较三角形ABC的周长与线段a的长短。

（第7题）

设计题SHEJITI

身体中的“尺子”

用叠合法比较线段的长短是度量线段长度的基本原理。根据这个原理，以及线段的和差的意义，我们可以得到一些测量线段长的简易方法。

大拇指第 1 节长称为1拇。

图 6-25
张开的大拇指尖和中指尖之间的最大距离称为1 。

如图6-25，如果我们手头没有合适的测量工具，那么用我们身体中的“尺子”来测量不失为好方法。然而，每个人“1拇”“1肘”“1拃”的长度不尽相同，所以测量者应先测量出自己的“1拇”“1肘”“1拃”究竟有多长。

现在我们来进行以下实践活动：

1. 与同伴合作，用刻度尺测量每人“1拇”“1肘”“1拃”的长度。

2. 选择我们身体中的“尺子”，测量数学教科书的长与宽，课桌的长、宽、高，教室中黑板的长与宽等。再用刻度尺量一量，评价上述测量的精确程度。

你的身体中还有哪些“尺子”？把你在户外使用上述测量方法的典型案例记录下来，在适当的场合与同伴交流。