合作学习

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杭州第19届亚运会共开设40个大项目，其中奥运项目的数量比非奥运项目的3倍多4个。请你算一算，其中奥运项目开设了多少个？

请与你的同伴讨论和解答下面的问题。

（1）能直接列出算式求杭州第19届亚运会开设的奥运项目个数吗？

（2）如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为 $\mathcal{X}?$

（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？

▶例1 每年9月5日为“中华慈善日”，某文艺团体开展募捐义演，全价票为每张30元，学生享受半价优惠。某场演出共售出966张票，收入25 800元。问：这场演出共售出学生票多少张？

分析：题中涉及的数量有票数、票价、总票价等，它们之间的相等关系有：

票数×票价＝总票价；

学生的票价 $=\frac{1}{2}$ ×全价票的票价；

全价票张数＋学生票张数＝966；

全价票的总票价＋学生票的总票价＝25 800。

解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票（966－x）张。根据题意，得 $(966-x)\times 30+\frac{1}{2}\times 30\times x=25800$ 。

解这个方程，得 $x=212$ 。

检验：x＝212是方程的解，且符合题意。

答：这场演出共售出学生票212张。

从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：

1. 审题：分析题意，找出题中的数量及其关系。

2. 设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）。

3. 列方程：根据相等关系列出方程。

4. 解方程：求出未知数的值。

5. 检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并作答。

▶例2 某工程队承包了全长为2 400米的隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从隧道两端同时施工，花30个月完成整个施工任务。已知甲班组比乙班组平均每月多施工8米，问：甲、乙两个班组平均每月各施工多少米？

分析：由题意可知，本题有如下数量和数量关系：

甲班组的施工总长度＋乙班组的施工总长度＝隧道全长；

施工总长度＝平均每月施工的长度×施工月数；

甲班组每月施工长度＝乙班组每月施工长度＋8。

解：设乙班组每月施工x米，则甲班组每月施工（x＋8）米，由题意，得$30x+30(x+8)=2400$ 。

解这个方程，得 $x=36$

检验：x＝36是方程的解，且符合题意。

甲班组每月施工长度为36＋8＝44（米）。

答：甲班组平均每月施工44米，乙班组平均每月施工36米。

1. 三个连续奇数的和为57，求这三个数。

2. 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个。问：乙每天生产这种零件多少个？

作业题

ZUOYETI

1. 有三个数从小到大排列，后一个数比前一个数大3。已知这三个数的和为27，求这三个数。

2. 某动车组列车有1 193个座位，其中商务座22个，二等座数量比一等座数量的7倍少13个。该动车组列车一等座和二等座的座位数分别有多少个？

3. 某场比赛的现场观众中， $\frac{4}{7}$ 是成年男性， $\frac{1}{3}$ 是成年女性，剩余的是儿童，儿童的人数是42。

（1）求观众的总人数。

（2）观众中，成年男性比成年女性多多少人？