目标 3.2 节 3.4 节

★了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应。

★能用有理数估计一个无理数的大致范围。

★会进行简单的实数四则运算，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算。

10. 指出下列各数是有理数还是无理数。

$$0,-\sqrt[3]{4},\sqrt[6]{\frac{16}{9}},\sqrt[3]{-1.331},\sqrt{10},3.3,2\pi ,$$

2.121 221 222 122 221…（两个“1”之间依次多一个“2”）。

11. 将下列实数与它们在数轴上的对应点连起来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接。

$$-1.6,\sqrt{5},3,-\sqrt{2},-\sqrt{5},-3\circ$$

（第11题）

12. 计算：

（1） $2-\sqrt[3]{5}$ （精确到0.01）；

（2） $\pi -\sqrt{10}$ （精确到0.001）；

（3） $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}};$

（4） $3\times \left(\sqrt{2}-\sqrt{11}\right)+2\left(-\frac{3}{2}\times \sqrt{2}+\frac{3}{2}\right)$ （精确到0.01）。

E

目标

★能运用实数的运算解决一些简单的实际问题。

13. 把一个长、宽、高分别为50 cm，8 cm，20 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块。锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？

14. 如图，一个瓶子的容积为1 L，瓶内装着一些溶液。当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20 cm；倒放时，空余部分的高度为5 cm。现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为10 cm。

（1）瓶内溶液的体积是多少立方厘米？

（2）求圆柱形杯子的内底面半径（精确到0.1 cm）。

（第14题）

第4章代数式

在生活和生产实践中，经常会遇到用字母表示的数和数量关系，以及含有字母的运算。某地山上的气温受海拔、季节等因素的影响，高度每升高100米，气温大约下降0.6 ℃。若在该地山脚测得的气温是15 ℃，在山上某观测点测得的气温是t ℃，怎么表示从山脚到观测点的高度差？

本章我们将在小学所学用字母表示数和数量关系的基础上，学习代数式、整式和整式的加减运算。通过本章的学习，我们将找到解决此类问题的方法。

气温大约下降0.6℃

高度每升高100