做一做

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下列叙述中的各数，哪些是准确数，哪些是近似数？说明你的理由。

（1）教室里有24张课桌；

（2）小明的身高为1.57 m；

（3）某本书的定价是4.50元；

（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；

（5）大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活化石”。

对近似数，人们常需知道它的精确度。一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。如上面第（2）题，身高1.57 m是千分位上的数四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到0.01），表示实际身高大于或等于1.565 m，而小于1.575 m（图2-19）。同样，近似数38万是千位上的数四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位（图2-20）。

图 2-19

图 2-20

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1. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？

（1）36.8； （2）1.2万； （3）1.20 万； （4） $1.2\times 10^5{}_{\mathrm{o}}$

2. 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值。

（1）0.334 48（精确到千分位）；

（2）64.8（精确到个位）；

（3）1.595 2（精确到 0.01）；

（4）84 960（精确到百位，并用科学记数法表示）。

计算近似数时，我们一般可将计算器作为辅助计算工具。常用的计算器有简易计算器、科学计算器（如图2-21）和图形计算器等。用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同❶。按精确度要求，将用计算器算得的结果取近似值，即可得到近似数。

图 2-21

▶例1 用计算器计算：

（1） $0.6+2.4÷\frac{2}{3}$

（2） $29\times 11^2-(91-52\times 80\%)÷7$ （精确到个位）。

解：（1）按键顺序为：

$$\boxed{0}\boxed{\cdot }\boxed{6}\boxed{+}\boxed{2}\boxed{\cdot }\boxed{4}$$

$$\boxed{÷}\boxed{\frac{9}{8}}\boxed{3}\boxed{\bullet }\boxed{2}\boxed{=}$$

$$0.6+2.4÷\frac{2}{3}$$

$$\frac{21}{5}$$

所以 $0.6+2.4÷\frac{2}{3}=\frac{21}{5}。$

（2）按键顺序为：

$$\boxed{2}\boxed{9}\boxed{\times }\boxed{1}\boxed{1}\boxed{x^2}\boxed{-}$$

$$\boxed{1}\boxed{9}\boxed{1}\boxed{-}\boxed{5}\boxed{2}\boxed{\times }$$

29×112 －（91－52×80%
3501 942857

$$\boxed{8}\boxed{0}\boxed{2\mathrm{ndF}}\boxed{\%}\boxed{1}\boxed{÷}\boxed{7}\boxed{=}$$

所以 $29\times 11^2-(91-52\times 80\%)÷7$

$$=3501.942857\approx 3502_{\circ }$$

▶例 2 浙江省全血采集量从 2020 年的 108.1 万单位增加到 2021 年的114.8万单位，增长百分比是多少（精确到0.01%）？

解：2021年比2020年增长的百分比为 $\frac{114.8-108.1}{108.1}{l}_{}$

用计算器计算，按键顺序为：

$$\begin{array}{r}\left[\begin{array}{c}\Theta \\ \Theta \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathbf{A}\\ 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}4\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\cdot \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}8\end{array}\right]\left[-\right]\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}8\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\cdot \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]\end{array}$$

114.8－108.1 108.1 0.06197964847

所以 $\frac{114.8-108.1}{108.1}=0.06197964847\approx 6.20\%$

答：浙江省全血采集量2021年比2020年增长6.20%。

1.（口答）圆周率 $\pi =3.14159265\cdot \cdot ..$ 取近似值3.14，是精确到哪一位？取近似值 3??141 6 呢？

2. 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值。

（1）46.249（精确到 0.1）；

（2）0.665（精确到百分位）；

（3）5 041（精确到百位，结果用科学记数法表示）。

3. 用计算器计算：

（1） $\frac{2}{3}\times 19.2-3.7\times 5^2;$

（2） $9.1÷(43-2.1)($ （精确到 0.001）。