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1.2 数轴
1.2 数轴
某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城 市 的 最 低 气 温 分 别 是 0 ℃ ，20 ℃，－5 ℃。它们在温度计上怎样表示？
北京0 ℃
悉尼 20 ℃
莫斯科－5 ℃
观察图1-6的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？
（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？
温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点来表示数。
画一条直线（一般画成水平的），在直线上任取一点O作为原点，表示数0；规定直线的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向；再取适当的长度为单位长度。从原点开始向右，
图 1-6
每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点开始向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，…（图1-7）。
图 1-7
像这样规定了原点（origin）、单位长度 （unit length）和正方向（positivedirection）的直线叫作数轴（number line）。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
▶例1 如图1-8，数轴上点A，B，C，D 分别表示什么数？
图 1-8
解：点A表示－5，点B表示－1，点C表示0，点D表示3.5。
▶例2 在数轴上表示下列各数：
（1）
（2）
解：（1）如图1-9。
图 1-9
（2）如图1-10。
练习题
数轴的三要素不包括以下哪一项？
A. 原点
B. 单位长度
C. 正方向
D. 刻度线
以下哪个数可以用数轴上的点表示？
A.
B.
C.
D. 以上都可以
以下关于数轴的说法，正确的是？
A. 数轴规定了原点、单位长度和正方向
B. 数轴上的点只能表示有理数
C. 从原点向右为正方向
D. 数轴上的点与实数一一对应
数轴上，原点右边的点表示的数都是正数。
所有的有理数都能在数轴上找到唯一对应的点。
规定了原点、单位长度和___的直线叫作数轴。
数轴上，点表示，从点向右移动个单位长度后得到的点表示的数是___。
请简述如何在数轴上表示一个有理数。
已知数轴上点表示的数是，点表示的数是，那么、两点间的距离是多少？
以下哪些数可以在数轴上表示，并且结合数的分类知识，它们属于整数？
A.
B.
C.
D.
下列关于数轴和有理数的说法中，正确的是（ ）
A. 数轴就是一条规定了原点和正方向的直线
B. 所有的有理数都可以在数轴上找到对应的点
C. 正整数和负整数统称整数，它们都能在数轴上表示，但分数不能
D. 数轴上右边的点表示的数一定比左边的点表示的数小
以下各数中，能在数轴上表示出来，且属于有理数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
E.
数轴上原点左边的点表示的数都是负整数。（ ）
在数轴上，与原点的距离是个单位长度的点表示的数是___。
请写出两个能在数轴上表示的负分数，并说明它们属于有理数的原因。
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