主编寄语

亲爱的同学，欢迎使用这套教科书，希望它能成为你学习数学的好帮手．在开始学习前，我们想就数学学习中的一些问题与你做点交流．

首先，你想过为什么要学那么多数学吗？高中生应该认真思考这个问题了．其实道理很明显，就是因为数学有用．数学不仅对社会发展和科技进步作用巨大，而且对你个人的发展也很重要．努力学好数学对你的人生幸福意义重大，这个道理在你今后学习、工作和生活中会逐步体会到.

第二，要采用多样化学习方式．高中数学内容的抽象程度提高了，要以更加积极主动的态度、刻苦钻研的精神，采取阅读自学、独立思考、实践探究、合作交流等多种学习方式，才能更好地掌握它．内容越抽象，就越需要静下心来，持之以恒地思考，然后才能有所领悟、有所收获.

第三，注重基础，拾阶而上．数学的特点是逻辑严谨，从概念到性质再到应用环环相扣，前面知识未理解，后续学习就必然会遇上实质性困难．学数学，既没有捷径，也没有灵丹妙药，唯有按数学的方式，按部就班地学，循序渐进地想，在基础知识上下足功夫，才能取得好成效.

第四，按学习规律办事．理解概念、熟练技能和准确表达是数学学习的“三要素”，做好这些的要诀是遵循学习规律，掌握学习节奏．概念是数学的精要所在，必须深刻理解、牢固掌握，因此概念学习要“慢慢来”．例如，函数是贯穿高中数学的一条主线，是重中之重的内容，因为其抽象程度高而成为许多同学的学习难点．在起始阶段囫囵吞枣贪多求快，就会给后续学习埋下隐患．学好它的秘诀在于慢，慢下来，仔细阅读教科书，用心揣摩每句话，搞懂每个例题，在探究、质疑、反思中逐渐领悟函数的概念及其蕴含的数学思想和方法，并用简明扼要的语言概括出来，从而实现认识的升华．这个过程，貌似慢而实为快，在反复推敲中悟出学习窍门，达到举一反三、触类旁通的效果，进而一通百通，由慢转快．这样的快是真快，是无后顾之忧的快，是充满智慧的快.

第五，重视严格的数学训练，独立完成作业．做作业的目的是：加深理解知识，熟练基本技能；学会思考，培养数学能力；查漏补缺，培养良好的学习习惯．本套书中的习题是精心挑选的，看似不难但寓意深刻，要高度重视．完成作业，独立思考最重要，遇到困难不能轻言放弃．有含金量的数学题往往要绞尽脑汁，一时做不出很正常，如果浅尝辄止，急于“刷题”看答案，这是自欺欺人，受害的是你自己．

最后，学习贵在创新．理解概念、学会证明、领会思想、掌握方法都是必备基础，还要善于发现和提出问题，“凡事问个为什么”，这样才能学会学习．在这套教科书中，我们注重在提问方面做出示范，期望你能“看过问题三百个，不会解题也会问”

学数学趁年轻．高中阶段是接受数学训练、打好数学基础的最佳时期．这个时期下功夫学数学，将使你终生受益．期盼这套教科书能给你带来愉快，使你的数学素养得到大幅提升.

本册导引

本书根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》编写，包括“集合与常用逻辑用语”“一元二次函数、方程和不等式”“函数的概念与性质”“指数函数与对数函数”“三角函数”五章内容和“数学建模 建立函数模型解决实际问题”

集合是刻画一类事物的语言和工具，是现代数学的基础；常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具．在“集合与常用逻辑用语”的学习中，同学们将学习集合的概念、基本关系和运算，学习用集合语言刻画一类事物的方法；并学习用逻辑用语表达数学对象、进行数学推理，为高中数学学习做准备.

相等关系和不等式关系是数学中最基本的数量关系．在“一元二次函数、方程和不等式”的学习中，同学们将类比等式学习不等式．通过梳理初中数学的相关内容，理解一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的联系，从函数观点认识方程与不等式，感悟数学知识之间的关联，完成初高中数学学习的过渡.

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，它的思想方法贯穿了高中数学课程的始终．在“函数的概念与性质”中，同学们将在初中的基础上，进一步学习运用集合与对应的语言刻画函数概念，学习函数的基本性质，并通过幂函数的学习感受如何研究一个函数，如研究的内容、思路和方法，进一步感受函数的思想方法和广泛应用.

“指数爆炸”“对数增长”是生活中常见的变化现象．在“指数函数与对数函数”中，同学们将类比幂函数的研究方法，学习指数函数与对数函数的概念、图象和性质．通过对几类基本初等函数的变化差异的比较，体会如何根据变化差异选择合适的函数类型构建数学模型，刻画现实问题的变化规律，解决简单的实际问题.

三角函数也是一类基本的、重要的函数，它是刻画现实世界中具有周期性变化现象的数学模型．在“三角函数”的学习中，同学们将学习借助单位圆建立一般三角函数的概念，学习三角函数的图象和性质，探索和研究三角函数之间的一些恒等关系．通过建立三角函数模型刻画周期变化现象，进一步体会函数的广泛应用.

祝愿同学们通过本册书的学习，不但学到更多的数学知识，而且在数学能力、数学核心素养等方面都有较大的提高，并培养起更高的数学学习兴趣，形成对数学的更加全面的认识.