正在学习
练习
练习
1.写出集合 的所有子集。
2．用适当的符号填空：
（1） ___ ；
（2） ___ ；
（3） ___∅；
（4） ___ ， ___ ；
（5） ___ ；
（6） ___ 。
3．判断下列两个集合之间的关系：
（1） ， ；
（2） ；
（3） 是4与10的公倍数}， 。
习题1.2
复习巩固
1.选用适当的符号填空：
（1）若集合 ，则-4___B，-3___A， ___B，B___A；
（2）若集合 ，则
1___A， ___A，∅___A， ___A；
（3） 是菱形} ___ 是平行四边形}； 是等腰三角形} ___ 是等边三角形}。
2.指出下列各集合之间的关系，并用Venn图表示：
是四边形}， 是平行四边形}， 是矩形}， 是正方形}。
综合运用
3．举出下列各集合的一个子集：
（1） 是立德中学的学生}； （2） 是三角形}；
（3） ； （4） 。
4．在平面直角坐标系中，集合 表示直线 ，从这个角度看，集合 表示什么？集合C，D之间有什么关系？
拓广探索
5.（1）设 ，若 ，求 的值；
（2）已知集合 ，若 ，求实数a 的取值范围。
1.3 集合的基本运算
我们知道，实数有加、减、乘、除等运算。集合是否也有类似的运算呢？
并集
观察
观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？
(1)
(2) 是有理数}， 是无理数}， 是实数}.
在上述两个问题中，集合A，B与集合C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集 ，记作 （读作“A并 ” ) ，即
图1.3-1
可用Venn图（图1.3-1）表示.
这样，在问题（1）（2）中，集合A与B的并集是C，即
例1 设 ，求 .
解：
在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次．如元素5，8.
例2 设集合 ，集合 求 .
解：
如图1.3-2，还可以利用数轴直观表示例2中求并集 的过程.
图1.3-2
思考
下列关系式成立吗？
(1) ; (2)
交集
练习题
设 ，，则 等于哪一个集合？
下列关于 的说法正确的是哪一项？
设 ，，则 等于哪一项？
下列说法中正确的有哪几项？
对于任意集合 和 ，若某个元素属于 ，则它一定属于 和 中的至少一个。
设 ，，则 。
由所有属于集合 或属于集合 的元素组成的集合，称为集合 与 的 ___。
设 ，。求 ，并说明理由。
若用 Venn 图表示 ，应涂阴影的是哪一部分？
若 ，则 。
设 ，。先用描述法与列举法的关系写出 ，再求 。下列结果正确的是（ ）。
设 ，。关于 及相关集合关系，下列说法正确的是（ ）。
若 ，则 。
根据空集是任何集合的子集以及并集的含义，对任意集合 ，都有 A\cup \emptyset=___。
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