10.5 实证证据

10.5 经验证据

我们最后回顾关于因子模型预测的经验证据,并给出一个经验应用。由于我们对因子模型性质的理论理解取得了重要进展,加之大规模数据集的获取日益便捷,近年来使用因子模型进行预测的经验研究数量迅速增加。

在将因子纳入预测模型之前,重要的是要考察这些因子是否概括了给定变量集合中共同变动的本质。在大多数经验应用中,少量因子似乎能够较好地概括共同因子。例如,Giannone、Reichlin 和 Sala(2005)报告称,少量因子解释了大多数宏观经济变量方差的很大一部分。就因子用于捕捉共同波动的角色而言,这暗示了一条一般性原则,即保持因子数量较少。但同时应当牢记,一个共同因子解释条件变量共同变动的能力,未必是衡量其作为某一特定序列预测因子重要性的良好尺度。

因子模型的经验成功在不同类型的经济变量之间似乎存在显著差异,一个常见的发现是,对于实际变量而非名义变量,因子模型在样本外预测精度方面的提升更为明显;参见 Stock 和 Watson(2011)。例如,对于工业生产、个人收入、贸易或就业增长率等实际变量,Stock 和 Watson(2002a)发现,使用两个共同因子相比仅使用由 BIC 选择滞后阶数的单变量自回归设定,能带来预测精度的显著改善。由于实际变量与名义变量的差异在于通货膨胀率,这表明因子模型在通货膨胀预测方面所能提供的帮助较少。

Pesaran、Pick 和 Timmermann(2011)发现,因子增广 VAR 预测在一个月和三个月的短期预测中优于单变量预测,并且在 Marcellino、Stock 和 Watson(2006) 所研究的五类经济变量中的四类中,在短期和长期预测中均优于单变量预测。这表明,对于大多数经济变量,尤其是在短期预测中,变量自身过去历史之外的信息有助于产生更好的预测。

虽然因子模型在一些重要的经验应用中取得了成功,但一个相关的重要问题是,使用更复杂的因子方法能否带来预测精度的系统性提升。例如,在静态因子模型和动态因子模型之间,研究者应选择哪种方法?从经验上看,Boivin 和 Ng(2005)发现两种方法产生的预测非常相似,在参数被适当确定的前提下,没有哪一种方法明显占优。从务实角度来看,似乎应当采用最易实施的方法,即静态因子方法。类似地,Boivin 和 Ng(2005) 以及 D'Agostino 和 Giannone(2006) 在经验上发现,不同的因子估计方法产生的预测结果相似,具有可比拟的样本外预测表现。

Stock 和 Watson(2012) 将基于五个主成分的模型所产生的预测与基于预检验、装袋法和贝叶斯模型平均方法的预测进行了比较,他们表明所有这些方法都可以被视为广义收缩方法。通过对 1985–2008 年期间 143 个宏观经济序列的预测进行比较,他们几乎找不到广义收缩方法在显著意义上优于动态因子模型的证据。有趣的是,他们还发现,对于超过一半的时间序列,动态因子模型未能优于一个简单的 AR(4) 模型;不过,在包含 1984 年前后大稳健时期(Great Moderation)之前的更长样本(1960–2008)中,有证据表明动态因子模型相对于该单变量基准具有更强的预测表现。

Dobrev 和 Schaumburg(2013) 考虑了使用正则化和降秩回归方法的稳健预测方法。他们发现,他们的方法相对于 Stock 和 Watson(2012) 的五因子主成分回归方法以及偏最小二乘方法均表现良好。