9.4 动态随机一般均衡（DSGE）模型

9.4 DSGE 模型

DSGE——动态随机一般均衡——模型提供了一种生成内部一致预测的方法，将经济的当前状态与前瞻性主体对可能取决于经济政策决策的结果的预期联系起来。由于能够根据未来政策行动对预测进行条件设定，DSGE 模型非常适合条件预测练习，例如情景分析。它们还可用于以改善经济解释的方式分解预测——例如，乐观的产出增长预测可能以计划中的未来财政刺激为前提。

DSGE 模型从跨期优化主体的决策出发，假设一组关于家庭偏好和企业生产函数的设定。这些设定辅以货币和财政政策决策规则，以及关于驱动因素（如技术、货币和财政政策冲击）的假设。该模型利用宏观经济均衡设定，通常可分为新古典增长模型或包含名义和实际摩擦及调整成本的新凯恩斯模型。

DSGE 模型规模的主要决定因素是模型对动态资本积累效应、工资粘性、家庭习惯形成和金融摩擦的考虑程度。

对于 DSGE 模型的详尽论述，我们参考 Del Negro 和 Schorfheide（2013），他们描述了大型、中型和小型 DSGE 模型。作为说明，我们简要描述他们的"小型"DSGE 模型，该模型是 Smets 和 Wouters（2003）模型的一个特例，忽略了资本积累、工资粘性、习惯形成和金融摩擦。

该模型包括一个将当前消费 $c_t$ 与预期未来消费 $c_{t+1}$ 和总产出 $z_{t+1}$ 以及预期实际利率联系起来的欧拉方程，预期实际利率由当前名义利率 $R_t$ 减去预期通胀率 $E_t[{\pi }_{t+1}]$ 给出：

$$c_t=E_t[c_{t+1}+z_{t+1}]-\frac{1}{A_c}(R_t-E_t[{\pi }_{t+1}]).\text{\hspace{1em}(9.37)}$$

其中 $A_c$ 衡量家庭的风险厌恶程度。家庭提供劳动，直到消费与闲暇之间的边际替代率等于其工资，而工资又与企业的边际成本 $m{c}_t$ 相关。在这个没有资本的简单模型中，去趋势产出 $y_t$ 等于劳动投入 $L_t$，因此在均衡条件下，

$$m{c}_t=c_t+\nu L_t,\text{\hspace{1em}(9.38)}$$

其中 $\nu$ 是衡量家庭提供劳动的负效用曲率的参数。

Del Negro 和 Schorfheide（2013）表明，可以推导出预期增强型菲利普斯曲线来捕捉通胀与就业成本之间的权衡关系，

$${\pi }_t=b_1(\lambda )m{c}_t+b_2(\lambda )E_t[{\pi }_{t+1}]+b_3(\lambda ){\pi }_{t-1},\text{\hspace{1em}(9.39)}$$

其中 $\lambda$ 是一组捕捉价格刚性、家庭跨期折现率以及经济价格指数化程度的参数。

三类"冲击"驱动该模型，即货币政策冲击（或利率冲击）${\epsilon }_{Rt}$；政府政策冲击（财政政策冲击）${\epsilon }_{gt}$；以及产出趋势过程冲击（技术冲击）${\epsilon }_{zt}$。这些冲击嵌入在三个方程中，展示利率、政府支出和经济增长如何演变。

具体而言，央行设定其货币政策，使名义利率 $R_t$ 在过去利率、当前通胀以及相对于趋势的产出增长率越高时越高：

$$R_t={\rho }_R{R}_{t-1}+(1-{\rho }_R)[{\psi }_1{\pi }_t+{\psi }_2(y_t-y_{t-1}+z_t)]+{\sigma }_R{\epsilon }_{Rt},\text{\hspace{1em}(9.40)}$$

其中 ${\rho }_R$、${\psi }_1$ 和 ${\psi }_2$ 是货币政策规则的参数。政府支出 $g_t$ 被假定遵循 AR(1) 过程，

$$g_t={\rho }_g{g}_{t-1}+{\sigma }_g{\epsilon }_{gt}.\text{\hspace{1em}(9.41)}$$

最后，经济趋势过程的增长率 $z_t$ 由下式给出

$$z_t=({\rho }_z-1)(1-\phi ){\tilde{z}}_{t-1}-\phi ({\tilde{z}}_{t-1}-{\tilde{z}}_{t-2})+{\sigma }_z{ϵ}_{zt},\text{\hspace{1em}(9.42)}$$

$${\tilde{z}}_t={\rho }_z(1-\phi ){\tilde{z}}_{t-1}+\phi {\tilde{z}}_{t-2}+{\sigma }_z{ϵ}_{zt},$$

其中 AR(2) 过程 ${\tilde{z}}_t$ 影响全要素生产过程，从而捕捉技术变化。当然，该模型可以通过多种方式进行修改，例如改变 (9.40)、(9.41) 或 (9.42) 中的动态，或引入资本积累或金融市场摩擦。进一步的讨论和细节请参见 Del Negro 和 Schorfheide（2013）。