8.6 结论

阈值自回归和平滑阈值自回归等单变量模型被提出作为线性AR模型的非线性扩展。尽管这些模型有时能够捕捉非线性动态，但它们的参数往往估计不佳，实际上只拟合了数据中很少的几次事件。这意味着来自这些模型的预测有时会变得相当极端，使得估计误差特别重要。3

另一类模型——马尔可夫转换模型——有可能对非线性模型的这一局限性更具稳健性，因为它们根据历史样本中识别出的区制来限制预测范围。此外，这些模型已被证明易于用于在状态转换由一阶齐次马尔可夫链驱动的假设下生成多期预测。与本文的发现相一致的一般证据是，对于那些表现出明显区制转换行为的变量（如利率），马尔可夫转换模型可以相当成功；但对于那些区制在历史上是独特的（因此不随时间重复）或者区制转换次数较少、导致区制特定参数无法以足够精度估计的变量，这类模型产生的预测精度较低。

一些作者（例如Teräsvirta，2006）认为，个体非线性模型的预测可以与其他非线性模型的预测或简单线性模型的预测相结合。这是处理由于估计误差对非线性模型的影响而产生的稳健性问题的一种有前途的方法。我们将在第14章进一步讨论这一点。密度预测是另一个非线性单变量模型已经显示出一定前景的领域。我们将在第13章讨论这一点。

向量自回归

自Sims（1980）将其引入计量经济学以来，向量自回归（VAR）已成为预测宏观经济和金融时间序列的主力工具。VAR以一种确保不同方程和预测期之间一致性的方式生成动态预测。它们经常被用于预测通货膨胀和GDP增长等宏观经济变量，并且是Campbell和Shiller（1988）提出的对数线性化现值模型中股票价格计算的重要组成部分。

Sims（1980）认为，他研究当时使用的大规模宏观经济预测模型建立在不稳定的基础之上，包括难以证明合理的识别约束。相反，他建议使用维度低得多的无约束VAR，其理念是数据将有助于识别可能对预测有用的任何模式。

9.1节介绍向量自回归。9.2节讨论VAR的经典估计及其在预测中的应用。9.3节涵盖VAR的贝叶斯估计和预测方法，包括具有时变参数和大规模维度的VAR。9.4节讨论动态随机一般均衡（DSGE）模型，该模型将VAR嵌入到宏观经济模型中，并施加了来自主体优化和前瞻性行为的约束。9.5节涵盖条件预测的使用，9.6节提供实证例子，9.7节进行总结。