8.5.1 实证比较

8.5.1 实证比较

表8.2报告了本章和上一章所考虑的部分模型（包括随机游走、现期均值、EWMA、AR、STAR和马尔可夫区制转换模型）的样本外均方根预测误差。对于通货膨胀序列，δ=0.8的EWMA模型或通过递归最小化MSE选择最优δ（标记为δ*）的EWMA模型以及由BIC选择滞后阶数的AR模型产生了最低的RMSE值，而STAR模型和现期均值模型的表现非常差。现期均值模型的较差表现也许在预期之内，因为该模型未能捕捉到基础变量的持续性。这对于股票收益来说不成问题，现期均值模型在此表现最佳，同时由BIC选择的AR模型也是如此，正如我们所看到的，该模型很少包含任何滞后项。

虽然非线性模型在通货膨胀和股票收益序列上表现不佳，但它们对失业率序列产生了相当准确的预测，尽管即便如此它们仍逊于AR模型。对于利率序列，我们预期区制转换模型将表现相当出色，因为该序列存在动态特征截然不同的时期，例如1979–1982年美联储的货币主义实验期以及全球金融危机后短期利率零下限时期。我们的确发现，该模型相比线性模型产生了更准确的点预测，尽管对于这一变量，随机游走模型的表现甚至更好。

表8.2： 不同预测方法的样本外均方根预测误差。对于含估计参数的方法，参数通过递归扩展窗口进行估计。样本评估期为1970–2014年。

表8.3：

Diebold–Mariano检验，比较不同预测方法相对于基准随机游走模型（针对通货膨胀、失业率和利率）或现期均值模型（针对股票收益）的均方误差表现。正值表示该模型产生的均方误差低于其基准。

表8.3显示了不同模型均方误差表现的Diebold–Mariano检验结果，所对比的基准为：对于具有持续性的通货膨胀、失业率和利率序列，基准是随机游走模型；对于股票收益序列，基准是现期均值。正值表示相对于基准具有更优表现，Diebold–Mariano检验（将在第17章详细讨论）在一定程度上反映了预测表现差异的显著性。按此衡量，最优选择δ的EWMA方法、由BIC选择滞后阶数的AR模型以及马尔可夫区制转换模型在通货膨胀率上表现略优于随机游走基准。对于失业率序列，线性自回归模型表现相当出色，由BIC选择滞后阶数的STAR模型同样如此。相反，对于股票收益和利率序列，没有任何模型能产生准确预测，且许多模型产生的预测明显差于其基准。

股票收益序列与本章考虑的其他序列截然不同。该变量完全不具持续性，因此随机游走模型（用上一季度的股票收益预测下一季度的股票收益）表现极差也就不足为奇了。有趣的是，STAR模型在该序列上的表现同样非常糟糕，只有应用于股票收益的AR(BIC)方法产生的RMSE值低于现期均值。