1.1.4 第四部分

1.1.4 第四部分

本书第四部分涵盖了多种特定于预测的主题。第19章讨论模型不稳定下的预测。本章基于早先的观察，即所有预测模型都是对更为复杂且不断演变的数据生成过程的简化表示。许多预测模型所作的常数参数假设是模型误设定的一个关键来源。经验证据表明，简单的ARMA模型实际上对许多宏观经济变量是误设定的。本章首先讨论如何在预测中监测模型不稳定，然后转向讨论专门纳入时变参数的预测方法，包括随机游走或均值回归参数以及区制转换参数。

前面的章节处理的是预测期相对较短的情况。第20章直接针对预测期可能较长的情况。通常，政策制定者或预算办公室关心的是5年或10年的收入或支出预测。关注点也可能在于对某段时期内平均增长率的预测。从估计的角度来看，预测期的长短是相对于数据样本的长度来衡量的。我们将在第20章讨论这些问题。

实时预测方法强调需确保用于构建预测的所有信息和所有方法在实时情况下都是可获取的。这一考量在所谓的伪样本外预测（即模拟一系列历史预测）中尤为相关。许多宏观经济时间序列都存在修订，修订数据只有在预测日期之后才可获得。由于预测模型的选择及其参数的估计可能依赖于条件信息集，因此使用哪个版本的数据有时会产生实质性差异。与数据可获得性相关的类似问题由一个相对较新的领域——即时预测（nowcasting）——所处理，该领域使用滤波和更新算法来解释数据的"锯齿边缘"性质，即数据以不同频率、不同日期发布的事实。这些问题将在第21章中讨论。

本章还涵盖了用于预测取计数形式（因此被限制为整数）或持续时间形式（即某些事件之间的时间间隔长度）的数据的模型。因变量的性质产生了特定的预测模型，例如泊松模型，这些模型不同于本书前面章节所涵盖的模型。计数模型在信用事件（如破产或信用卡违约）分析中获得了广泛普及，而持续时间分析则用于预测失业期以及金融市场中交易之间的时间间隔。

1.2 技术说明

在整本书中，我们遵循标准统计方法，将数据视为潜在随机变量的实现。目标函数和其他感兴趣的函数因而也是随机变量的函数。此外，我们假设所有函数都是可测的，包括通过对参数的最大化所产生的函数。我们很少明确说明这些假设，尽管对于本书所考察的函数而言，这很少成为问题。

决策理论方法依赖于风险或期望损失的存在。对于有界损失函数而言，这通常不成问题，但许多常用的损失函数是无界的。例如，均方误差损失和平均绝对误差损失是实践中最常用的损失函数，但两者都无界。在预测文献中，假设期望损失存在并进一步假设期望损失的渐近极限是衡量损失的极限随机变量的期望值，是相当标准的做法。在整本书中，我们遵循这一做法而未给出条件。在某些情况下，预测实践似乎确实对预测损失施加了某种"有界性"；例如，在使用均方误差损失评估非线性模型时，往往会剔除那些可能导致极大损失的极端预测，从而使损失在实际上是有限的。

在整本书中，我们倾向于不将结果作为完整证明的定理来呈现，而是给出结果成立的主要条件。带有完整条件集合的原始文献被引用。这种处理方式基于两点原因。首先，往往存在许多重叠的条件集合，如果我们要包含一个结果的所有细节，则常常会对一些非常直接的方法进行冗长的阐述。其次，许多条件在性质上是高度技术性的，通常难以或不可能验证。