1.1.2 第二部分

1.1.2 第二部分

本书的第二部分概述了在许多领域已成为标准做法的各种预测方法，包括经济和金融预测文献中的方法。各章节围绕可获得的信息量——从仅有所预测变量过去历史的数据，到包含大量变量的面板——或者一般的估计方法（主要是参数或非参数方法）来组织。在可能的情况下，我们详细介绍了如何使用各种方法构建预测，或者引导读者参阅文献中已有的解释。我们还讨论了不同方法之间的权衡。从这个意义上说，我们努力为希望应用本部分所涵盖方法的从业者提供"第一站"参考。

决策理论方法的一个重要启示是，并不存在某种单一的最佳或主导方法能够适用于所有可能的预测情形。我们将讨论每种单独方法可能适用的预测情形类型，并突出强调应当考虑使用其他方法的情形。

贯穿全书，我们使用大量实证应用来说明不同方法如何运作。在大多数应用中，我们使用所谓的伪样本外预测，该方法模拟仅使用截至预测日期的数据生成预测的过程。此方法要求模型选择和参数估计都依赖于预测时点可获得的数据。随着时间的推移和更多数据的出现，包括参数估计在内的预测方法会被递归更新。此类方法通常用于评估预测的有用性；关于此类样本外预测方法与样本内方法的批判性讨论在本书第三部分提供。

在为经济变量构建预测模型时，条件信息集最简单的设定就是该变量自身的过去历史。这引出了单变量自回归移动平均模型，即ARMA模型。自博克斯和詹金斯（1970）以来，这些模型已被广泛使用，并常常作为使用更复杂预测方法都难以超越的基准。线性ARMA模型也易于估计，并且在如何处理实施中的问题——如滞后阶数选择、多期预测的生成以及参数估计——方面已经发展出大量文献。我们在第7章讨论这些问题。该章还涵盖了指数平滑、未观测成分模型以及预测经济变量时考虑趋势的其他方法。

第8章继续沿用信息集仅限于被预测变量自身过去的假设，但侧重于非线性参数模型。例子包括阈值自回归、平滑阈值自回归以及马尔科夫区制转换模型。这些模型已被用于捕捉许多宏观经济和金融时间序列中的非线性动态特征。然而，与非参数模型不同，它们不具有对未知形式的一般数据生成过程提供全局逼近的能力。

第9章通过考虑单变量自回归模型的自然扩展——即向量自回归或VAR模型——将信息集扩展为包含多元信息。VAR模型为产生所有纳入变量的内部一致的多期预测提供了一个框架。在宏观经济预测中所使用的VAR模型通常包含相对较少的变量，往往少于10个，但如果包含的滞后阶数较多，它们仍需要估计大量参数。为应对由此产生的估计误差对预测性能的负面影响，大量文献开发了用于VAR模型估计和预测的贝叶斯方法。该章涵盖了VAR模型的经典估计和贝叶斯估计，还讨论了当某些变量的未来路径被设定时如何进行预测——这是在情景分析或有条件预测中的常见做法。

超大数据集的出现为预测者提供了大量易于获取的信息。这既带来了独特的机会——识别新的信息性预测变量的潜力——也带来了一些实际的挑战，鉴于大多数经济数据的局限性。假设有N个潜在的可预测变量可用，且N是一个很大的数字，即数百或数千。在预测模型中纳入所有变量——所谓的大杂烩方法——通常是不可行或不可取的，即使对于线性模型也是如此，因为参数估计误差会变得过大，除非估计样本的长度T相对于N非常大。在这种情形下，执行全面模型选择搜索的标准预测方法同样不可行。如果真实模型是稀疏的，即仅包含少量变量，则一种可能性是使用诸如第6章所涵盖的Lasso等算法来识别少数关键预测变量。另一种策略是开发少数几个关键的汇总度量，从大量横截面变量中聚合信息。这是常见因子模型所采用的方法。第10章描述了这些方法如何在预测中使用，包括在因子增广VAR模型中的应用，该模型同时包含单变量自回归项和因子中的信息。最后，我们讨论了使用面板数据估计方法生成预测的可能性。

虽然第7至10章重点讨论参数估计方法，并假设可以对预测模型施加一定的结构，但第11章考虑了非参数预测策略。这些策略包括核回归以及多项式和样条展开等筛估计量、人工神经网络，以及机器学习文献中较新的技术，如提升回归树。尽管这些方法在所包含项数变大时具有逼近多种数据生成过程的强大能力，但实际上任何给定的非参数估计模型本身都是对此逼近的近似。值得注意的是，在实证应用中能够成功包含的项数往往受到可用数据样本的严重限制。因此这些近似模型并不具有与原模型相同的逼近能力，它们本身就是近似。同样，拟合这些预测模型的算法——以及用于指导估计的损失函数——对其预测性能和避免过拟合问题变得至关重要。

二元变量（即取值仅限于两种可能值的变量）的预测在诸如家庭是否购买汽车的决定、是否接受特定教育的决定、或银行是否调整短期存款利率等决策中发挥着特殊作用。将结果限制为仅两种可能值的优点在于，它能明确犯错预测的成本，即假阳性或假阴性。第12章利用这些简化来涵盖二元结果的点预测和概率预测，并讨论此类数据的统计估计量和基于效用的估计量。

决策理论方法体现了一种适合所做决策的损失函数，而不像通常那样为方便起见而选择。它产生一个决策，即选择一个要采取的行动。这将自身指向基于提供最佳决策的目标进行估计。或者，我们可以将提供预测分布（密度预测）作为预测问题的目标。在第13章中我们将看到，这种观点对广泛的决策非常有用。分布预测还具有量化点预测周围不确定性程度的重要作用。

分布预测在任何预测者的工具箱中都占据重要位置，但它不能取代点预测。首先，虽然密度预测可用于构建点预测，但通常所需要的是点预测或决策。其次，分布预测依赖于从数据中估计的分布。这使得损失函数或评分规则——用于估计密度的损失函数——重新回到问题中。估计分布预测时通常采用临时性的损失函数，这在随后用分布预测构建点预测时会产生问题。

鉴于第7至13章中构建预测的众多不同建模方法，预测者经常可以获得对同一结果的多个预测，这并不令人奇怪。另一种策略不是旨在确定单一最佳预测，而是组合各个预测中的信息。这是第14章涵盖的预测组合的主题。如果用于生成基础预测的信息不可用，则预测组合简化为一个简单的估计问题，基本上将各个预测视为可作为更大条件信息集一部分的预测变量。如果可以假设各个预测是无偏的，则有时会对预测组合权重施加特殊限制。如果有关于各个预测背后模型的更多信息，则可以使用模型组合方法。这些方法根据边际似然或某些类似的表现度量对各个预测进行加权。贝叶斯模型平均是此类方法的一个关键例子，也在本章中涵盖。